Ako vypočítať rýchlosť prenosu tepla špirálového výmenníka tepla?
Ako dodávateľ špirálových výmenníkov tepla chápem dôležitosť presného výpočtu rýchlosti prenosu tepla. Tento výpočet je rozhodujúci pre zabezpečenie efektívnej prevádzky výmenníka tepla a splnenie špecifických požiadaviek rôznych priemyselných aplikácií. V tomto blogovom príspevku vás prevediem procesom výpočtu rýchlosti prenosu tepla špirálového výmenníka tepla.
Pochopenie základov prenosu tepla
Pred ponorením do výpočtu je nevyhnutné mať základné znalosti o prenose tepla. K prenosu tepla dochádza vtedy, keď existuje teplotný rozdiel medzi dvoma látkami. V špirálovom výmenníku tepla sa teplo prenáša z horúcej tekutiny do studenej tekutiny cez sériu stočených rúrok. Rýchlosť prenosu tepla závisí od niekoľkých faktorov, vrátane teplotného rozdielu medzi dvoma tekutinami, povrchovej plochy rúrok, tepelnej vodivosti materiálov a prietokov tekutín.
Rovnica prenosu tepla
Základná rovnica na výpočet rýchlosti prenosu tepla (Q) vo výmenníku tepla je daná Newtonovým zákonom chladenia:
[Q = U \times A \times \Delta T_{lm}]
kde:
- (Q) je rýchlosť prenosu tepla (vo wattoch alebo BTU za hodinu).
- (U) je celkový súčiniteľ prestupu tepla (v (W/m^2K) alebo (BTU/h ft^2°F)).
- (A) je plocha povrchu prenosu tepla (v (m^2) alebo (ft^2)).
- (\Delta T_{lm}) je logaritmický priemerný teplotný rozdiel (LMTD) (v (K) alebo (°F)).
Poďme si rozobrať každú zložku tejto rovnice a prediskutovať, ako ich vypočítať pre špirálový výmenník tepla.
Výpočet celkového koeficientu prenosu tepla (U)
Celkový súčiniteľ prestupu tepla (U) predstavuje kombinovaný účinok všetkých odporov prestupu tepla vo výmenníku tepla. Zohľadňuje koeficienty prestupu tepla konvekciou na strane rúry aj na strane plášťa, ako aj tepelný odpor steny rúry. Hodnotu U možno určiť experimentálne alebo odhadnúť pomocou korelácií na základe vlastností tekutín a geometrie výmenníka tepla.
Pre špirálový výmenník tepla možno celkový koeficient prestupu tepla vypočítať pomocou nasledujúceho vzorca:
[\frac{1}{U} = \frac{1}{h_i} + \frac{\ln(\frac{d_o}{d_i})}{2k} + \frac{1}{h_o}]
kde:
- (h_i) je koeficient prestupu tepla konvekciou na strane rúrky (v (W/m^2K) alebo (BTU/h ft^2°F)).
- (h_o) je koeficient prestupu tepla konvekciou na strane plášťa (v (W/m^2K) alebo (BTU/h ft^2°F)).
- (d_i) je vnútorný priemer rúrky (v (m) alebo (ft)).
- (d_o) je vonkajší priemer rúrky (v (m) alebo (ft)).
- (k) je tepelná vodivosť materiálu rúrky (vo (W/mK) alebo (BTU/h ft°F)).
Koeficienty prestupu tepla konvekciou (h_i) a (h_o) možno vypočítať pomocou empirických korelácií na základe režimu prúdenia (laminárneho alebo turbulentného) a vlastností tekutín. Napríklad rovnicu Dittus - Boelter možno použiť na výpočet koeficientu prestupu tepla konvekciou pre turbulentné prúdenie v trubici:
[h = 0,023 \times \frac{k}{d} \times Re^{0,8} \times Pr^{n}]
kde:
- (Re) je Reynoldsovo číslo, ktoré charakterizuje režim prúdenia.
- (Pr) je Prandtlovo číslo, ktoré predstavuje pomer difuzivity hybnosti k tepelnej difuzivite.
- (n) je konštanta, ktorá závisí od toho, či sa kvapalina ohrieva ((n = 0,4)) alebo ochladzuje ((n = 0,3)).
Určenie plochy povrchu prenosu tepla (A)
Plocha povrchu prenosu tepla (A) špirálového výmenníka tepla je celková plocha povrchu rúrok, ktoré sú k dispozícii na prenos tepla. Dá sa vypočítať vynásobením vonkajšieho povrchu jednej rúrky počtom rúrok vo výmenníku tepla.
Vonkajší povrch jednej trubice ((A_t)) je daný:
[A_t = \pi \krát d_o \krát L]
kde:
- (d_o) je vonkajší priemer rúrky (v (m) alebo (ft)).
- (L) je dĺžka trubice (v (m) alebo (ft)).
Celková teplovýmenná plocha (A) výmenníka tepla je potom:
[A = N \krát A_t]
Kde (N) je počet rúrok vo výmenníku tepla.
Výpočet logaritmického stredného teplotného rozdielu ((\Delta T_{lm}))
Logaritmický stredný teplotný rozdiel (LMTD) je mierou priemerného teplotného rozdielu medzi horúcou a studenou kvapalinou po dĺžke výmenníka tepla. Zohľadňuje skutočnosť, že teplotný rozdiel medzi týmito dvoma kvapalinami sa mení pozdĺž dĺžky výmenníka tepla.
Vzorec na výpočet LMTD závisí od usporiadania toku (paralelný tok, protiprúd alebo krížový tok) tekutín vo výmenníku tepla. Pre protiprúdový výmenník tepla, ktorý je najbežnejším usporiadaním v špirálových výmenníkoch tepla, je LMTD dané:
[\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}]
kde:
- (\Delta T_1) je teplotný rozdiel medzi horúcou a studenou kvapalinou na jednom konci výmenníka tepla.
- (\Delta T_2) je teplotný rozdiel medzi horúcou a studenou kvapalinou na druhom konci výmenníka tepla.
Príklad výpočtu
Uvažujme príklad na ilustráciu výpočtu rýchlosti prenosu tepla pre špirálový výmenník tepla. Predpokladajme, že máme špirálový výmenník tepla s nasledujúcimi špecifikáciami:
- Počet trubíc ((N)) = 100
- Vonkajší priemer rúry ((d_o)) = 0,02 m
- Vnútorný priemer rúry ((d_i)) = 0,018 m
- Dĺžka rúry ((L)) = 5 m
- Celkový súčiniteľ prestupu tepla ((U)) = 500 (W/m^2K)
- Vstupná teplota horúcej tekutiny ((T_{h1})) = 100°C
- Výstupná teplota horúcej tekutiny ((T_{h2})) = 60°C
- Vstupná teplota studenej kvapaliny ((T_{c1})) = 20°C
- Výstupná teplota studenej kvapaliny ((T_{c2})) = 50°C
Najprv vypočítame plochu povrchu prenosu tepla (A):
Vonkajší povrch jednej trubice:
[A_t=\pi\times d_o\times L=\pi\times0,02\times5 = 0,314 m^2]
Celková plocha prenosu tepla:
[A = N\krát A_t=100\krát0,314 = 31,4 m^2]
Ďalej vypočítame LMTD:
(\Delta T_1=T_{h1}-T_{c2}=100 - 50 = 50 kB)
(\Delta T_2=T_{h2}-T_{c1}=60 - 20 = 40 kB)
[\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}=\frac{50 - 40}{\ln(\frac{50}{40})}=44,8 tis.]
Nakoniec vypočítame rýchlosť prenosu tepla (Q):
[Q = U\times A\times\Delta T_{lm}=500\times31,4\times44,8 = 703360 W]
Záver
Výpočet rýchlosti prenosu tepla špirálového výmenníka tepla je zložitý proces, ktorý si vyžaduje dobré pochopenie princípov prenosu tepla a vlastností použitých tekutín a materiálov. Presným výpočtom rýchlosti prenosu tepla môžete zabezpečiť, aby bol výmenník tepla správne dimenzovaný a navrhnutý tak, aby spĺňal špecifické požiadavky vašej aplikácie.
V našej spoločnosti sme sa zaviazali poskytovať vysoko kvalitné špirálové výmenníky tepla, ktoré sú navrhnuté a vyrobené podľa najvyšších štandardov. nášVysokoúčinný špirálový výmenník teplaponúka vynikajúci prenos tepla a energetickú účinnosť. Ponúkame tiežVýmenník tepla so špirálovou trubicouaVýmenník tepla so špirálovou vinutou rúrkou odolný voči koróziipre aplikácie, kde je problémom odolnosť proti korózii.
Ak máte záujem o kúpu vinutého výmenníka tepla alebo potrebujete viac informácií o našich produktoch, neváhajte nás kontaktovať pre obstarávanie a vyjednávanie. Tešíme sa na spoluprácu pri plnení vašich potrieb prenosu tepla.
Referencie
- Incropera, FP a DeWitt, DP (2002). Základy prenosu tepla a hmoty. John Wiley & Sons.
- Kern, DQ (1950). Procesný prenos tepla. McGraw - Hill.